Calcul de sous-réseaux IPv4 avec des exemples pratiques
Découper un réseau en sous-réseaux est un geste quotidien de l'administrateur. Voici une méthode fiable, deux techniques de calcul et un plan d'adressage VLSM complet, entièrement corrigé.
Le calcul de sous-réseaux (subnetting) consiste à emprunter des bits à la partie hôte d'une adresse pour créer plusieurs réseaux plus petits. C'est indispensable pour séparer les services, limiter la taille des domaines de diffusion et appliquer des règles de filtrage par segment.
Objectif : savoir, sans calculatrice, trouver l'adresse réseau, la diffusion et la plage d'hôtes d'une adresse, puis bâtir un plan d'adressage à masques variables (VLSM).
Tous les exemples utilisent des adresses privées de laboratoire. Vous pouvez vérifier chaque résultat avec le calculateur de sous-réseau IPv4.
Les trois formules à connaître
Pour un préfixe /n :
- bits d'hôte : h = 32 − n ;
- adresses par sous-réseau : 2h ;
- hôtes utilisables : 2h − 2 (sauf /31 et /32).
Et lorsqu'on découpe un réseau en empruntant s bits : nombre de sous-réseaux = 2s.
Les puissances de 2 doivent devenir un réflexe :
| Bits | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2bits | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 |
Méthode 1 : le « nombre magique »
C'est la méthode la plus rapide. On repère l'octet intéressant — celui où le masque n'est ni 255 ni 0 — et on calcule :
nombre magique = 256 − valeur du masque dans cet octet
Les sous-réseaux commencent à chaque multiple du nombre magique.
Exemple 1 : 192.168.10.37/26
- Masque /26 = 255.255.255.192. L'octet intéressant est le 4e.
- Nombre magique : 256 − 192 = 64.
- Sous-réseaux : .0, .64, .128, .192.
- 37 est compris entre 0 et 63 : le réseau est 192.168.10.0.
- Diffusion : adresse précédant le sous-réseau suivant, soit 192.168.10.63.
- Hôtes : 192.168.10.1 à 192.168.10.62 (62 hôtes).
Exemple 2 : 172.16.45.200/20
- Masque /20 = 255.255.240.0. L'octet intéressant est le 3e.
- Nombre magique : 256 − 240 = 16.
- Multiples de 16 dans le 3e octet : 0, 16, 32, 48… ; 45 est entre 32 et 47.
- Réseau : 172.16.32.0/20.
- Diffusion : 172.16.47.255.
- Hôtes : 172.16.32.1 à 172.16.47.254, soit 212 − 2 = 4 094 hôtes.
Notez que la diffusion n'est pas « .255 du troisième octet de départ » : elle se trouve à la fin du bloc entier.
Méthode 2 : le calcul binaire
La méthode binaire est plus lente mais elle explique tout et évite les erreurs sur les cas inhabituels.
Exemple 3 : 10.4.130.77/19
Adresse : 00001010.00000100.10000010.01001101 (10.4.130.77)
Masque : 11111111.11111111.11100000.00000000 (/19 = 255.255.224.0)
Réseau : 00001010.00000100.10000000.00000000 (10.4.128.0)
Diffus. : 00001010.00000100.10011111.11111111 (10.4.159.255)
On applique un ET logique pour le réseau ; on met tous les bits d'hôte à 1 pour la diffusion. Résultat : réseau 10.4.128.0/19, hôtes de 10.4.128.1 à 10.4.159.254. Vérification avec le nombre magique : 256 − 224 = 32 ; 130 est entre 128 et 159. ✔
Découper un réseau en sous-réseaux de taille égale
Énoncé : l'entreprise dispose de 192.168.50.0/24 et veut 6 sous-réseaux.
- Il faut 2s ≥ 6, donc s = 3 bits empruntés (8 sous-réseaux).
- Nouveau préfixe : /24 + 3 = /27, masque 255.255.255.224.
- Nombre magique : 32. Hôtes par sous-réseau : 30.
| N° | Réseau | Premier hôte | Dernier hôte | Diffusion |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 192.168.50.0/27 | .1 | .30 | .31 |
| 2 | 192.168.50.32/27 | .33 | .62 | .63 |
| 3 | 192.168.50.64/27 | .65 | .94 | .95 |
| 4 | 192.168.50.96/27 | .97 | .126 | .127 |
| 5 | 192.168.50.128/27 | .129 | .158 | .159 |
| 6 | 192.168.50.160/27 | .161 | .190 | .191 |
| 7 | 192.168.50.192/27 | .193 | .222 | .223 |
| 8 | 192.168.50.224/27 | .225 | .254 | .255 |
Deux sous-réseaux restent disponibles pour une croissance future.
VLSM : des masques adaptés à chaque besoin
Découper en blocs égaux gaspille des adresses quand les besoins diffèrent. Le VLSM (Variable Length Subnet Masking) attribue à chaque segment le plus petit bloc suffisant.
Énoncé : à partir de 10.10.0.0/24, prévoir :
- Utilisateurs : 100 hôtes
- Serveurs : 50 hôtes
- Imprimantes et téléphonie : 20 hôtes
- Administration réseau : 10 hôtes
- Deux liaisons point à point entre routeurs : 2 hôtes chacune
Règle d'or : traiter les besoins du plus grand au plus petit, afin que chaque bloc reste aligné sur une frontière valide.
| Segment | Besoin | Bloc choisi | Réseau | Plage d'hôtes | Diffusion |
|---|---|---|---|---|---|
| Utilisateurs | 100 | /25 (126) | 10.10.0.0/25 | .1 – .126 | .127 |
| Serveurs | 50 | /26 (62) | 10.10.0.128/26 | .129 – .190 | .191 |
| Imprimantes/ToIP | 20 | /27 (30) | 10.10.0.192/27 | .193 – .222 | .223 |
| Administration | 10 | /28 (14) | 10.10.0.224/28 | .225 – .238 | .239 |
| Liaison R1-R2 | 2 | /30 (2) | 10.10.0.240/30 | .241 – .242 | .243 |
| Liaison R2-R3 | 2 | /30 (2) | 10.10.0.244/30 | .245 – .246 | .247 |
Il reste 10.10.0.248/29 pour de futurs besoins. Si vos routeurs prennent en charge les préfixes /31 sur les liaisons point à point (RFC 3021), deux /31 suffiraient pour les interconnexions.
Prévoir la croissance. Un segment dimensionné à 100 hôtes pile sera saturé au premier recrutement. Dans un plan réel, on vise généralement une marge confortable et l'on réserve des blocs contigus pour pouvoir élargir un sous-réseau plus tard.
Agrégation de routes (supernetting)
L'opération inverse consiste à résumer plusieurs réseaux contigus en une seule route. Les réseaux 192.168.4.0/24, 192.168.5.0/24, 192.168.6.0/24 et 192.168.7.0/24 partagent leurs 22 premiers bits :
192.168.4.0 = 11000000.10101000.000001|00.00000000
192.168.7.0 = 11000000.10101000.000001|11.00000000
^ 22 bits communs
Route résumée : 192.168.4.0/22
Un résumé n'est valide que si le bloc est aligné : 192.168.5.0/22 n'existe pas, car 5 n'est pas un multiple de 4.
Erreurs fréquentes
- Oublier que la diffusion d'un bloc s'étend sur plusieurs octets (cas du /20 ci-dessus).
- Commencer un sous-réseau sur une frontière non alignée, par exemple un /26 en .32.
- Traiter les besoins VLSM dans le désordre, ce qui crée des chevauchements.
- Confondre nombre d'adresses et nombre d'hôtes : un /27 contient 32 adresses mais 30 hôtes.
- Oublier la passerelle : elle consomme une adresse de la plage.
Exercices d'entraînement
- Quelle est l'adresse de diffusion de 192.168.200.130/29 ?
- Combien d'hôtes dans un /21 ?
- 10.0.37.5/22 : quel est le réseau ?
Corrigé : 1) Nombre magique 8 → bloc 128–135 → diffusion 192.168.200.135. 2) 211 − 2 = 2 046. 3) /22 → 255.255.252.0, nombre magique 4 dans le 3e octet → 36 → réseau 10.0.36.0/22.
Conclusion
Avec le nombre magique pour la vitesse et le binaire pour la vérification, le calcul de sous-réseaux devient mécanique. Pour un plan d'adressage réel, documentez chaque bloc, réservez de la marge et associez les sous-réseaux aux VLAN correspondants.
